標題:

高一的三角含數?

發問:

(1)設A(2,3) B(1,4) C(5,0) D(3,t) ,若AB向量.CD向量互相平行,則t=??(2)承上,若E=(2,k) ,且AB向量.CE向量互相垂直,則K=??(3)已知A(4,-1) B(1,3),則與AB向量反方向的單位向量為??(4)設向量a=(2,-3) 向量b=(3,2),則向量a 向量b的夾角=??(5)設向量a=(-3,4) 向量b=(-1,1),則向量a在向量b上的正射影為=??(6)A(-3,2)B(2,5)C(-1,-2)坐標平面上三點,已知AB向量=CD向量,則D的坐標=??(7)已知A(8,1) B(-7,-9) 若C在AB線段上,且AC線段:CB線段=3:2... 顯示更多 (1)設A(2,3) B(1,4) C(5,0) D(3,t) ,若AB向量.CD向量互相平行,則t=?? (2)承上,若E=(2,k) ,且AB向量.CE向量互相垂直,則K=?? (3)已知A(4,-1) B(1,3),則與AB向量反方向的單位向量為?? (4)設向量a=(2,-3) 向量b=(3,2),則向量a 向量b的夾角=?? (5)設向量a=(-3,4) 向量b=(-1,1),則向量a在向量b上的正射影為=?? (6)A(-3,2)B(2,5)C(-1,-2)坐標平面上三點,已知AB向量=CD向量,則D的坐標=?? (7)已知A(8,1) B(-7,-9) 若C在AB線段上,且AC線段:CB線段=3:2 則C坐標=?? (8)設xy>0,則(1/x平方+y平方)(x平方+4/y平方)的最小值=??

最佳解答:

AB向量=(-1,1) CD向量=(-2,t) 如果兩向量互相平行 則(-2,t)=a(-1,1)【a為一實數】 求得a=2"t=2" ------------------------------- AB向量=(-1,1) CE向量=(-3,k) 如果兩向量互相垂直 則(-1,1)·(-3,k)=0 →3+k=0 →k=-3 ----------------------------- AB向量=(-3,4) 反方向→乘-1 單位向量→除以√[(-3)2+(4)2]【此向量長度】 →(3/5,-4/5) ------------------------------ a·b=6-6=0 內積為零→兩向量夾角為90度 ------------------------------- a / / / θ -------b a·b=|a|×|b|×cosθ |a|×cosθ →a投射在b的正射影長度 →a·b/|b| |a|cosθ×[向量b÷向量b長度] →正射影長度×[與向量b同方向之單位向量] →a在b上的正射影 →(a·b/|b|)×[向量b÷|b|] →(-7/2,7/2) ------------------------------ 假設D(a,b) AB向量=(5,3) CD向量=(a+1,b+2) AB向量=CD向量 → 5=a+1 3=b+2 a=4b=1 D(4,1) --------------------------------- C在AB線段上: C=(-7+15×2/5 , -9+10×2/5)=(-1,-5) --------------------------------------- 將此式整理歸納後得到 1+16/X2Y2+X2Y2+16 →17+[(16/X2Y2)+(X2Y2)] →17+(a+b) 因為XY>0 所以在此用算幾不等式 a+b/2 ≧ √ab √ab=4 → a+b/2 ≧ 4 a+b ≧ 8 等號成立於a=b時 所以答案為 17+(a+b)=17+8=25 2013-02-02 13:31:26 補充: (a+b)/2 ≧ √(ab)

其他解答:2DFBFFA78A0B7F41
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